Antonie Budiul s-a născut în jurul anului 1950. A urmat cursurile unei instituții de învățământ teologic superior, obținând licența în teologie. Parcursul său academic l-a condus spre preoție, vocație pe care a îmbrățișat-o în primăvara anului 1982.
La 8 mai 1982, a fost hirotonit diacon, iar a doua zi, pe 9 mai, a primit hirotonia întru preot. Ambele slujbe au fost săvârșite de Episcopul Visarion al Aradului, în cadrul unei vizite canonice la parohia Streisângeorgiu.
Ceremonia hirotoniei a avut un caracter solemn și public. Slujba a fost oficiată în aer liber, pe un podium amenajat special, în fața comunității de credincioși cărora urma să le fie păstor. La eveniment au participat și alți preoți din zonă, precum și diaconii care îl însoțeau pe episcop. După primirea Sfintei Taine a preoției, ca toți tinerii hirotoniți din acea perioadă, a urmat stagiul de practică liturgică la Catedrala din Arad, unde a primit totodată îndrumări pastorale, misionare și sociale din partea Episcopului Visarion.
Instalat în parohia Streisângeorgiu, Antonie Budiul și-a început activitatea într-un context dificil pentru viața bisericească din România. Una dintre realizările notabile ale acestei perioade a fost inițierea și finalizarea construirii unui lăcaș de cult în parohie, înainte de anul 1990.
După 1990, odată cu schimbarea regimului, Antonie Budiul a continuat să activeze în zona Hațegului, avansând în ierarhia administrativă a Bisericii Ortodoxe Române. A ajuns să ocupe funcția de protopop al Țării Hațegului, coordonând activitatea mai multor parohii din această regiune istorică a județului Hunedoara.
În paralel cu activitatea ecleziastică, a fost prezent și în viața publică locală. În perioada 2000–2004, figura în componența Consiliului Local al orașului Călan ca reprezentant al Partidului Social Democrat, având la acea dată 49 de ani.
În anul 2016, activitatea sa de peste trei decenii în slujba bisericii a fost recunoscută la nivel patriarhal. Episcopia Devei și Hunedoarei a anunțat că protopopul Antonie Budiul a primit „Crucea Patriarhală”, cea mai înaltă distincție pe care Patriarhia Română o acordă preoților. Distincția a fost motivată atât prin eforturile depuse în perioada de dinainte de 1990, când a ridicat un lăcaș de cult în condiții vitrege, cât și prin activitatea pastoral-misionară desfășurată după înființarea Episcopiei Devei și Hunedoarei, apreciată drept exemplară de către autoritățile bisericești.
Antonie Budiul a murit în august 2021.