Sabin Mregea s-a născut la 18 februarie 1935, la Călan, județul Hunedoara. A urmat cursurile primare și pe cele ale Școlii Medii-Profesionale la Reșița, oraș de care avea să fie legată activitatea sa didactică.
În anul 1957 a absolvit Facultatea de Matematică-Fizică. După finalizarea studiilor, a predat matematica la Liceul Teoretic nr. 4 din Reșița, actualul Colegiu Național „Diaconovici–Tietz”.
Întreaga sa activitate profesională s-a desfășurat la liceul reșițean. În anul 1995 putea ieși la pensie, dar a rămas în activitate până la finalul anului școlar, fiind dirigintele unei clase a XII-a.
Sabin Mregea a murit în 1995, la Reșița, la vârsta de 60 de ani.
A fost căsătorit cu Estera Mregea, învățătoare, care a participat ulterior la evenimentele comemorative organizate în memoria sa.
Începând cu anul 2002, în memoria profesorului, la Reșița se organizează anual Concursul de Matematică „Sabin Mregea”, destinat elevilor de gimnaziu din județul Caraș-Severin. Evenimentul este organizat de colegiul la care a predat și reunește participanți din mai multe școli din județ. Concursul are ca scop promovarea interesului pentru matematică în rândul elevilor.
Concursul a fost reluat în 2016, după o întrerupere de câțiva ani. La ediția respectivă au participat 116 elevi din clasele V–VIII, de la școli din Reșița și Oravița. Au fost acordate 15 premii, iar la eveniment a fost prezentă și Estera Mregea, soția profesorului.
În 2019, competiția a ajuns la ediția a X-a. Atunci au fost înscriși 90 de elevi, iar festivitatea de premiere a avut loc la Colegiul Național „Diaconovici–Tietz” din Reșița.