Cristina Chivu este absolventă a Facultății de Istorie, Litere și Teologie din cadrul Universitatea de Vest din Timișoara. După finalizarea studiilor universitare, a urmat un masterat în Arheologie Interdisciplinară în cadrul aceleiași instituții. În paralel cu pregătirea academică, și-a construit experiența profesională în domeniul antrereprenorial, activând timp de aproximativ zece ani în comerț și horeca.
În prezent, coordonează o afacere cu nouă angajați. În perioada pandemiei de COVID-19, a declarat că activitatea firmei a continuat în condițiile prevăzute de legislația în vigoare. Cristina Chivu a afirmat în mai multe rânduri că experiența acumulată în mediul privat și munca începută încă din perioada liceului au contribuit la formarea unei perspective bazate pe respectarea legii și pe importanța muncii.
Implicarea politică a început în anul 2013, când a devenit membră a Partidul Național Liberal, în cadrul organizației locale din Călan. În anul 2016 a fost propusă pe listele pentru Consiliul Județean Hunedoara și a ocupat pentru o perioadă de șase luni funcția de consilier județean, la final de mandat.
În octombrie 2016 a devenit președinte al Organizației de Tineret PNL Hunedoara, iar în anul următor a intrat în Biroul Național al organizației de tineret a partidului. În perioada mandatului la conducerea tinerilor liberali din județ, a participat la organizarea unor activități adresate tinerilor și promovării principiilor asumate de partid.
Pentru completarea pregătirii în domeniul administrației și politicii publice, Cristina Chivu a urmat un masterat în administrație publică și dezvoltare comunitară la Universitatea din Petroșani.
În primăvara anului 2019 a candidat la alegerile europarlamentare din partea organizației PNL Hunedoara, fiind unul dintre candidații propuși de filială. În activitatea publică și politică, a susținut teme legate de implicarea tinerilor în viața publică, dezvoltarea administrației digitale, sprijinirea mediului antreprenorial și susținerea educației și cercetării.
La alegerile locale din 2020 a candidat atât pentru Consiliul Județean Hunedoara, cât și pentru Consiliul Local Călan. Mandatul de consilier județean a fost preluat în data de 29 ianuarie 2021. În aceeași zi, grupul PNL a propus-o pentru funcția de vicepreședinte al Consiliului Județean Hunedoara, propunere susținută de partidele de dreapta din cadrul administrației județene. În 2024 a fost realeasă consilier județean pe lista PNL. Din 2025 deține funcţia de Administrator Public al orașului Călan.